in

Fungsi Kuadrat Matematika Kelas 10

FUNGSI KUADRAT

A.        Persamaan Kuadrat

  1. Bentuk umum persamaan kuadrat                    : ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0
  2. Nilai determinan persamaan kuadrat    : D = b2 – 4ac
  3. Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:
  • Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
  • Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
  • Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional
  • Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)
  • Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat

Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka:

a)    Jumlah akar–akar persamaan kuadrat :

b)    Selisih akar–akar persamaan kuadrat   : , x1 > x2

c)    Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat    :

d)    Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat

a.   =

b.  =

Catatan:

Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka

  1. x1 + x2 = – b
  2. x1 · x2   = c


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2010 PAKET A/ UN 2011 PAKET 12 Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah a dan b. Jika a = 2b dan a, b positif  maka nilai m = … a. –12 b. –6 c. 6 d. 8 e. 12 Jawab : a    
UN 2009 PAKET A/B, UN 2010 PAKET B Akar–akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan b. Jika α = 2b dan a > 0 maka nilai a = … 23468 Jawab : c    
UAN 2003 Jika akar–akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah a dan b, maka nilai  sama dengan … a. 19 b. 21 c. 23 d. 24 e. 25 Jawab : a 
UAN 2003 Persamaan kuadrat (k + 2)x2 – (2k – 1)x + k – 1 = 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah… Jawab : d 

B. Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk BAKU  pertidaksamaan kuadrat adalah

ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0, dan ax2 + bx + c > 0

Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

            1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku)

            2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya)

            3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:

NoPertidaksamaanDaerah HP penyelesaianKeterangan
a Hp = {x | x < x1 atau  x > x1}Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau   x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0  
b Hp = {x | x x1 atau  x x1}
c Hp = {x | x1 < x < x2}  Daerah HP (tebal) ada tengahx1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0    
d Hp = {x | x1 x x2}


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2011 PAKET 12 Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah … a. p < – 2 atau p > b. p <  atau p > 2 c. p < 2 atau p > 10 d.  < p < 2 e. 2 < p < 10 Jawab : b 
UN 2011 PAKET 46 Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah … a. a < – 1 atau a > 2 b. a < – 2 atau a > 1 c. –1 < a < 2 d. –2 < a < 1 e. –2 < a < –1 Jawab : d 


B.  Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar–akar a dan b, dimana a = f(x1) dan b = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

1.   Menggunakan rumus, yaitu:

      x2 – (a + b)x + a b = 0

      catatan :

      Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus :

      a.        

b.         

2.   Menggunakan metode invers, yaitu jika a dan b simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah:

      , dengan b–1  invers dari b

      catatan:

      Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus:        (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Advertisement


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2011 PAKET 12 akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 12x + 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a + 2) dan (b + 2).  adalah … 3x2 – 24x + 38 = 03x2 + 24x + 38 = 03x2 – 24x – 38 = 03x2 – 24x + 24 = 03x2 – 24x + 24 = 0 Jawab : a        
UN 2011 PAKET 46 Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–akarnya  x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah … a. x2 – 11x – 8 = 0 b. x2 – 11x – 26 = 0 c. x2 – 9x – 8 = 0 d. x2 + 9x – 8 = 0 e. x2 – 9x – 26 = 0 Jawab : a        


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2010 PAKET A/B Jika p dan q adalah akar–akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2p + 1) dan (2q + 1) adalah … a. x2 + 10x + 11 = 0 b. x2 – 10x + 7 = 0 c. x2 – 10x + 11 = 0 d. x2 – 12x + 7 = 0 e. x2 – 12x – 7 = 0 Jawab : d    
UN 2009 PAKET A/B akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan  adalah … 4x2 + 17x + 4 = 04x2 – 17x + 4 = 04x2 + 17x – 4 = 09x2 + 22x – 9 = 09x2 – 22x – 9 = 0 Jawab : b .      
UN 2007 PAKET A Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah … a. x2 + 8x + 1 = 0 b. x2 + 8x + 2 = 0 c. x2 + 2x + 8 = 0 d. x2 – 8x – 2 = 0 e. x2 – 2x + 8 = 0 Jawab : c    
UN 2007 PAKET B Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah … 2x2 + 9x + 8 = 0x2 + 9x + 8 = 0x2 – 9x – 8 = 02x2 – 9x + 8 = 0x2 + 9x – 8 = 0 Jawab : b   


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2005 Diketahui akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan  adalah … x2 – 6x + 1 = 0x2 + 6x + 1 = 0x2 – 3x + 1 = 0x2 + 6x – 1 = 0x2 – 8x – 1 = 0 Jawab : a      
UN 2004 Persamaan kuadrat yang akar–akarnya – 2 dan  adalah … 2x2 – 3x – 2 = 02x2 + 3x – 2 = 02x2 – 3x + 2 = 02x2 + 3x + 2 = 02x2 – 5x + 2 = 0 Jawab : b  


C. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat

  1. Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y):
  • Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah titik tertentu (x, y):                                       


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2008 PAKET A/B Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah … a. y = 2x2 + 8x – 6 b. y = –2x2 + 8x – 6 c. y = 2x2 – 8x + 6 d. y = –2x2 – 8x – 6 e. y = –x2 + 4x – 6 Jawab : b    
UN 2007 PAKET A Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … y = –2x2 + 4x + 3y = –2x2 + 4x + 2y = –x2 + 2x + 3y = –2x2 + 4x – 6y = –x2 + 2x – 5 Jawab : c      


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2007 PAKET B Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … a. y = 2x2 + 4 b. y = x2 + 3x + 4 c. y = 2x2 + 4x + 4 d. y = 2x2 + 2x + 4 e. y = x2 + 5x + 4 Jawab : c   
UN 2006   Grafik fungsi pada gambar di atas mempunyai persamaan …   a. y = 2x2 – 12x + 8 b. y = –2x2 + 12x – 10 c. y = 2x2 – 12x + 10 d. y = x2 – 6x + 5 e. y = –x2 + 6x – 5 Jawab : b   
UN 2004   Persamaan grafik parabola pada gambar adalah … a. y2 – 4y + x + 5 = 0 b. y2 – 4y + x + 3 = 0 c. x2 + 2x + y + 1 = 0 d. x2 + 2x – y + 1 = 0 e. x2 + 2x + y – 1 = 0 Jawab : e 


SOAL
PENYELESAIAN 
EBTANAS 2003 Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4) dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y di titik … (0, 3)(0, 2½ )(0, 2)(0, 1½ )(0, 1) Jawab : a      
EBTANAS 2002 Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah … f(x) = ½ x2 + 2x + 3f(x) = – ½ x2 + 2x + 3f(x) = – ½ x2 – 2x – 3f(x) = –2x2 + 2x + 3f(x) = –2x2 + 8x – 3 Jawab : b      
UN 2008 PAKET A/B Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 m kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400 m2, maka lebarnya adalah … meter a. 60 b. 50 c. 40 d. 20 e. 10 Jawab : e    
UAN 2004 Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (2x2 – 8x + 15) ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak … unit 12579 Jawab : b      

D. Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola

            Kedudukan garis g : y = mx + n dan parabola h :  y = ax2 + bx + c ada tiga kemungkinan seperti pada gambar berikut ini.

TEOREMA

Dimisalkan garis g : y = mx + n dan parabola h :  y = ax2 + bx + c.

Apabila persamaan garis g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah persamaan kuadrat baru yaitu:

 yh = yg

ax2 + bx + c  = mx + n

ax2 + bx  – mx+ c – n  = 0

ax2 + (b  – m)x + (c – n)  = 0………….Persamaan kuadrat baru

Determinan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah:

D = (b – m)2 – 4a(c – n)

Dengan melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan garis g terhadap parabola h tanpa harus digambar grafiknya terlebih dahulu yaitu:

  1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehingga garis g memotong parabola h di dua titik berlainan
  2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang kembar, sehingga garis g menyinggung parabola h
  3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehingga garis g tidak memotong ataupun menyinggung parabola h.


SOAL
PENYELESAIAN 
UN 2009, 2010  PAKET A/B Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah … a. –4 b. –3 c. 0 d. 3 e. 4 Jawab : d   
PRA UN 2010 soalmatematik.com P–1 Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah …  . – 5 atau 3                     5 atau – 3                     1 atau – – 1 atau 1 atau – Jawab : d   
PRA UN 2010 soalmatematik.com P–2 Agar garis y = –2x + 3  menyinggung parabola y = x2 + (m – 1)x + 7, maka nilai m yang memenuhi adalah …  . –5 atau -3                    -5 atau  3                     -3 atau 5 – 1 atau 17 1 atau 17 Jawab : b   

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011. INDIKATOR 4

Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat.

  1. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …

a. p < – 2 atau p >

b. p <  atau p > 2

c. p < 2 atau p > 10

d.  < p < 2

e. 2 < p < 10

  • Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …

a. a < – 1 atau a > 2

b. a < – 2 atau a > 1

c. –1 < a < 2

d. –2 < a < 1

e. –2 < a < –1

  • Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : …

a. m < –4 atau m > 1          d. 1 < m < 4

b. m < 3 atau m > 5            e. –3 < m < 5

c. m < 1 atau m > 4           

  • Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat  y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah ….

a. –1 < m < 11          

b. –11 < x < 1           

c. m < 1 atau m > 11 

d. m < –11 atau m > 1

e. m < –1 atau m > 11

  • Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola

y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

a. 0 < p < 4                d. p < 0 atau p > 4

b. 0 £ p £ 4               e. p < 0 atau p ³ 4

c. 0 £ p < 4               

  • Persamaan (m – 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar–akar real, maka nilai m adalah …

a. –1 ≤ m ≤ 2            

b. –2 ≤ m ≤ 1            

c. 1 ≤ m ≤ 2              

d. m ≤ –2 atau m ≥ 1

e. m ≤ –1 atau m ≥ 2

  • Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah ….

a. –1 ≤ p ≤ 2               

b. p ≤ –1 atau p ≥ 2     

c. – 2 ≤ p ≤ 1              

d. p ≤ – 2  atau p ≥ 1

e. –1<p<2

  • Persamaan kuadrat x + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …..

a.  m ≤ –4 atau m ≥ 8         d. –4 ≤ m ≤ 8

b.  m ≤ –8 atau m ≥ 4         e. –8 ≤ m ≤ 4

c.  m ≤ –4 atau m ≥ 10

  • Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …

a. m ≤ –4 atau m ≥ 8          d. –4 ≤ m ≤ 8

b. m ≤ –8 atau m ≥ 4          e. –8 ≤ m ≤ 4

c. m ≤ –4 atau m ≥ 10       

  1. Persamaan kuadrat 

 x² + (p + 2)x + (p +  ) = 0 

akar–akarnya tidak real untuk nilai p =…

a. –1 < x < 3             d. x < –1 atau x > 3

b. –3 < x < 1             e. 1 < x < 3

c. x < –3 atau x > 1  

  1. Persamaan 4x2px + 25 = 0 akar–akarnya sama. Nilai p adalah …

a. –20 atau 20              d. –2 atau 2

b. –10 atau 10              e. –1 atau 1

c. –5 atau 5                 

  1. Persamaan kuadrat

(k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

a.                  c.                  e.

b.                  d.                 

  1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …

a. –4                 c. 0                  e. 4

b. –3                d. 3                 

  1. Garis  y = mx – 7    menyinggung kurva   

      y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….

a. –1 atau 11                     d. 1 atau 6

b. 1 atau  – 11                   e. – 1 atau 6

c. –1 atau  – 11                

  1. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah …

a. 6                   c. 4                  e. 1

b. 5                  d. 2                 

  1. Agar garis  menyinggung parabola , maka nilai m yang memenuhi adalah …  .

a. –5 atau -3                     d. – 1 atau 17

b. -5 atau  3                      e. 1 atau 17

c. -3 atau 5                      

  1. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva

y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah …

a. 1                   c. 3                  e. 5

b. 2                  d. 4                 

  1. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva

y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah … .

a. -4                 c. 1                  e. 3

b. -2                d. 2                 

  1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3 menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah …

a. 1                   c. 3                  e. 5

b. 2                  d. 4                 

  • Grafik fungsi kuarat f(x) =  –ax +  6   menyinggung garis y = 3 x + 1  nilai a yang memenuhi adalah …

a. 0                   c. –3                e. –5

b. –2                d. –4               

  • Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7     menyinggung sumbu X,  nilai a yang memenuhi adalah …  .

a. – 5 atau 3                 d. – 1 atau

b. 5 atau – 3                 e. 1 atau –

c. 1 atau –                

  • Kedudukan grafik fungsi kuadrat

f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ……

  1. Berpotongan di dua titik yang berbeda
  2. Menyinggung
  3. Tidak berpotongan
  4. Bersilangan
  5. Berimpit

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 5

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur yang belum diketahui  dari persamaan kuadrat.

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

2x2 + mx + 16 = 0 adalah a dan b. Jika

a = 2b dan a, b positif  maka nilai m = …

a. –12               c. 6                  e. 12

b. –6                d. 8                 

  • Akar-akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan b. Jika

α = 2b dan a > 0 maka nilai a = …

a. 2                   c. 4                  e. 8

b. 3                  d. 6                 

  • Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4,  maka nilai  q = ….

a. – 6 dan 2                        d. – 3 dan 5

b. – 6 dan – 2                     e. – 2 dan 6

c. – 4 dan 4

  • Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2,

jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = …

a. 1                   c. 3                  e. 5

b. 2                  d. 4                 

  • Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah …

a. 1                   c. 3                  e. 5

b. 2                  d. 4                 

  • Akar-akar persamaan kuadrat 

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah a dan ß. Jika

a = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = …….

a. 5                   c. 15                e. 25

b. 10                d. 20               

  • Akar-akar persamaan kuadrat

x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah a dan ß . Jika

α =  – ß  maka nilai b adalah

a. 0                   c. –2                e. –6

b. 2                  d. –4               

  • Akar-akar persamaan 2x2 + 2px q2 = 0 adalah p dan q, p q = 6. Nilai p.q = …

a. 6                   c. –4                e. –8

b. –2                d. –6               

  • Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = …

a. –3                 c.                  e. 6

b. –               d. 3                 

  1. Salah satu akar persamaan kuadrat

mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah …

a. –4                 c. 0                  e. 4

b. –1                d. 1

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 6

Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi linear dengan akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui.

  1. Jika α dan β adalah akar–akar pesamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α +1) dan (β +1) adalah ….

a.        d.

b.      e.

c.     

  • Akar–akar persamaan x2– 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah …

A. x2 – 4x – 1 = 0           D. x2+ 4x – 5 = 0

B. x2– 4x + 1 = 0            E. x2 – 4x – 5 = 0

C. x2+ 4x – 1 = 0             

  • Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 ) adalah …

a. 2x2 – x – 3 = 0           d. 2x2 – 9x + 8 = 0

b. 2x2 – 3x – 1 = 0         e. 2x2 – x – 2 = 0

c. 2x2 – 5x + 4 = 0        

  • akar–akar persamaan kuadrat

3x2 – 12x + 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a + 2) dan

(b + 2).  adalah …

  1. 3x2 – 24x + 38 = 0
    1. 3x2 + 24x + 38 = 0
    1. 3x2 – 24x – 38 = 0
    1. 3x2 – 24x + 24 = 0
    1. 3x2 – 24x + 24 = 0
  • Akar–akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a – 2) dan (b – 2) adalah …

a. x2 + 6x + 11 = 0           d. x2 – 11x + 6 = 0

b. x2 – 6x + 11 = 0           e. x2 – 11x – 6 = 0

c. x2 – 6x – 11 = 0           

  • Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 7 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah ….

A. 2x2 + x + 1 = 0          D. x2 – x + 1 = 0

B. 2x2 – x + 1 = 0          E. x2 – x – 1 = 0

C. x2 + 2x + 1 = 0   

  • Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–akarnya  x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah …

a. x2 – 11x – 8 = 0

b. x2 – 11x – 26 = 0

c. x2 – 9x – 8 = 0

d. x2 + 9x – 8 = 0

e. x2 – 9x – 26 = 0

  • Jika p dan q adalah akar-akar persamaan

x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah …

a. x2 + 10x + 11 = 0     d. x2 – 12x + 7 = 0

b. x2 – 10x + 7 = 0       e. x2 – 12x – 7 = 0

c. x2 – 10x + 11 = 0

  • Akar-akar  persamaan  kuadrat

x2 +2x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat akar-akarnya (2a + 1) dan  (2b + 1) adalah … .

a. x2 – 2x + 9 = 0         d. x2 – 9x + 2 = 0

b. x2 + 2x + 9 = 0         e. x2 – 9x + 2 = 0

c. x2 + 2x  – 9 = 0       

  1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x – 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru dengan akar 3a + 2 dan 3b + 2 adalah …

a. x2 + 8x – 47 = 0       d. x2 + 47x – 8 = 0

b. x2 – 8x + 47 = 0      e. x2 + 8x – 51 = 0

c. x2 – 8x – 47 = 0      

  1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …

a. x2 + 8x + 1 = 0         d. x2 – 8x – 2 = 0

b. x2 + 8x + 2 = 0         e. x2 – 2x + 8 = 0

c. x2 + 2x + 8 = 0        

  1. Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah …

a. 2x2 + 9x + 8 = 0       d. 2x2 – 9x + 8 = 0

b. x2 + 9x + 8 = 0         e. x2 + 9x – 8 = 0

c. x2 – 9x – 8 = 0        

  1. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 + 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 3 dan 2x2 – 3 adalah …

a. x2 + 10x + 1 = 0    d. x2 – 2x + 23 = 0

b. x2 + 10x – 1 = 0    e. x2 + 2x – 23 = 0

c. x2 – 10x – 1 = 0   

  1. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 – 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 5 dan 2x2 – 5 adalah …

a. x2 + 6x – 15 = 0       d. x2 + 6x – 25 = 0

b. x2 – 6x – 15 = 0      e. x2 – 6x – 25 = 0

c. x2 – 6x + 15 = 0      

  1. Akar-akar persamaan 2x2 + 3x – 5 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  dan  adalah ……….

a. 5x2 – 3x  + 2 = 0   d. –2x2 + 3x  + 5 = 0

b. 5x2 + 3x  + 2 = 0   e. 2x2 – 3x  + 5 = 0

c. 5x2 + 3x  – 2 = 0  

  1. Persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 +dan 2x2 +adalah …

a. x2 + 10x + 27 = 0    

b. x2 – 10x + 27 = 0   

c. 2x2 + 5x – 27 = 0    

d. 4x2 – 20x – 55 = 0

e. 4x2 + 20x – 55 = 0

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

2x2 – 3x + 4 = 0  adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  dan  adalah … .

a.           d.

b.           e.

c.

Advertisement

Written by Ningsih

hidup adalah yadnya dan tidak ada yadnya yang sia-sia

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Pangkat, Akar Dan Algoritma Matematika Kelas 10

Sistem Persamaan Linear Matematika Kelas 10