in

Pangkat, Akar Dan Algoritma Matematika Kelas 10

1.  PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A.        Pangkat Rasional

1)   Pangkat negatif dan nol

Misalkan a Î R dan a ¹ 0, maka:

a)          a-n = atau an =

b)          a0 = 1

2)   Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

  1. ap × aq = ap+q
  2. ap : aq = ap-q
  3. = apq
  4. = an×bn
SOALPENYELESAIAN
UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari  = … a.               d. b.              e. c.                Jawab : e   
UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari  = … a.                  d. b.                  e. c.                    Jawab : d   
                             SOALPENYELESAIAN
UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari  adalah … a. (3 ab)2                   d. b. 3 (ab)2                         e. c. 9 (ab)2                         Jawab : e   
UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari   adalah … a. 56 a4 b–18               d. 56 ab–1 b. 56 a4 b2                  e. 56 a9 b–1 c. 52 a4 b2                  Jawab : a   

EBTANAS 2002 Diketahui a = 2 + dan b = 2 – . Nilai dari a2 – b2 = … –3 –1 2 4 8 Jawab : e  
 

B.         Bentuk Akar

1)   Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

2)   Operasi Aljabar Bentuk Akar

      Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

  1. a+ b= (a + b)
  2. a– b= (a – b)
  3.     =
  4.     =
  5.     =


3)   Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

SOALPENYELESAIAN
UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari  = … a.                    d. b.                   e. c.                    Jawab : e   
UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari  = … a.            b.            c. d. e.               Jawab : e   
UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari  = … a. –(3 – ) b. –(3 – ) c.  (3 – ) d. (3 – ) e. (3 + ) Jawab : d   
SOALPENYELESAIAN
UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari  =… a. 24 + 12 b. –24 + 12 c. 24 – 12 d. –24 – e. –24 – 12  Jawab : b   
UN 2008 PAKET A/B Hasil dari adalah … a. 6 b. 4 c. 5 d. 6 e. 12 Jawab : b   
UN 2007 PAKET A Bentuk sederhana dari  adalah … a. 2+ 14 b. –2–  4 c. –2+ 4 d. –2+ 4 e. 2– 4  Jawab : b   
UN 2007 PAKET B Bentuk sederhana dari  = … – 6 – 6 – – 6 + 24 – 18 + Jawab : a 
SOALPENYELESAIAN
UN 2006 Bentuk sederhana dari  adalah … 18 – 2418 – 612 + 418 + 636 + 12 Jawab : e 
EBTANAS 2002 Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari = … 1391218 Jawab : c 


C. Logaritma

a)   Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:

glog a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis :

  • untuk glog a = x Þ a = gx

(2)  untuk gx = a      Þ x = glog a

b)   sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

  • glog (a × b) = glog a + glog b
  • glog  = glog a – glog b
  • glog an = n × glog a
  • glog a =
  • glog a =
  • glog a × alog b = glog b
  • =  glog a


SOALPENYELESAIAN
UN 2010 PAKET A Nilai dari  = … a.                           d. 2 b.                           e. 8 c. 1                            Jawab : a 
UN 2010 PAKET B Nilai dari  = … a. b. c. d. e. Jawab : b   
SOALPENYELESAIAN
UN 2008 PAKET A/B Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = … a.                     d. b.                     e. c.                Jawab : c   
UN 2007 PAKET B Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = … a.                    d. b.                    e. c.                Jawab : c   
UN 2005 Nilai dari  = … 155–35 Jawab : a   
UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y. Nilai = … 2x + y + 2 Jawab : a   

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011. INDIKATOR 2

Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk aljabar.

  1. Bentuk sederhana dari adalah …

a. 2x – 6 y – 10   c.         e.

b. 23x 6 y4       d.      

  • Bentuk sederhana dari  = …

a.               d.

b.              e.

c.               

  • Bentuk sederhana dari  = …

a.                  d.

b.                  e.

c.                   

  • Bentuk sederhana dari  adalah …

a. (3 ab)2        c. 9 (ab)2             e.

b. 3 (ab)2          d.          

  • Bentuk sederhana dari  adalah …

a. 56 a4 b–18    c. 52 a4 b2           e. 56 a9 b–1

b. 56 a4 b2         d. 56 ab–1           

Bentuk sederhana dari  adalah …

a.              c.                e.

b.            d.              

  • Bentuk sederhana dari  = …

a. -22a                 c. -2a2                      e. 22a

b. -2a                  d. -2a2                     

  • Bentuk  dapat disederhanakan menjadi …

a.         c.        e.

b.       d.           

  • Hasil dari  = …

a.           c.            e. 2a10bc

b.            d. 2bc             

  • Bentuk  senilai dengan …

a. ab               c.         e.

b.           d.         

  1. Bentuk sederhana dari  adalah …

a.          c.             e.

b.           d.             

  1. Bentuk dapat dinyatakan dengan bentuk …

a.           c.            e. a + b

b.          d.           

  1. Bentuk sederhana dari  adalah …

a.      c.        e. ab

b. (a + b)2        d.           

  1. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar  = …

a.                   d.

b.                   e.

c.                  

  1. Bentuk  dapat dinyatakan dalam bentuk …

a.           c.       e.

b.       d.     

  1. Bentuk  jika ditulis dalam bentuk pangkat positif menjadi …

a.                  d.

b.                  e.

c.                     

  1. Dalam bentuk pangkat positif  = …

a.             c.            e.

b.            d.           

  1. Bentuk sederhana dari = …

a. p               c. p2 – 1            e. p2 – 2p + 1

b. 1 – p2         d. p2 + 2p + 1   

  1. Diketahui p = dan

q = , maka = …

a.           c. x                      e.

b.         d.                

  1. Bentuk sederhana dari  adalah …

a. a + b        c. –a + b              e.

b. a – b        d.              

  • Bentuk sederhana dari  adalah …

a.      c. a2 – b2             e.

b. a2+ b2        d.       

  • Bentuk senilai dengan ….

a.           c.       e.

b.       d.

Advertisement
Advertisement

Written by Ningsih

hidup adalah yadnya dan tidak ada yadnya yang sia-sia

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Materi Kewirausahaan Kelas 10 Lengkap

Fungsi Kuadrat Matematika Kelas 10